考研論壇

 找回密碼
 注冊

QQ登錄

人人连接登陆

123下一頁
返回列表 发新帖
查看: 2557|回複: 20

[數一經驗] 百尺竿头待更近一步,10000字竭力总结考研數學141分攻略

[複制鏈接]
帝王柑

2

主題

44

帖子

201

積分

一般戰友

Rank: 2

精華
1
威望
2
K幣
199 元
注冊时间
2018-3-3
  • 發消息
发表于 2019-8-12 09:37 | 顯示全部樓層 |閱讀模式
本帖最后由 帝王柑 于 2019-8-13 17:58 编辑

高能幹貨預警,本文目前10403字,本文会解决你在考研过程中數學可能遇到的大多数问题,复习全书具体怎么用,怎么样科学的做全书例题、考研真题、如何高效的进行一章的总结复习等,相信读完你一定会有巨大收获

這篇經驗帖我分爲了以下幾個板塊,來一一介紹:
一、自我介紹(這部分是關于背景,任何分析都不能離開假設前提,經驗也是)
二、考研數學复习常见的错误做法及应对方法(这部分是基于个人和前辈经验整理所得)
三、考研數學复习全书学习使用及总结过程完整示例(这部分是学习所得,干货精華所在)
一、自我介紹
二本理工科学渣一枚,在校期间期末考试基本靠着考前一周突击而过,高数下61低空飘过,四级考了三次,最终压线才过,六级至今…经过去年八个多月的备考,最终政治71分,英语一73分,数一141分,总分410。写下这篇经验帖,作为初试的总结,一来是为了回馈当初自己在考研論壇里得到各个大神的指点顺带为复试攒攒人品;二来希望后来者能在这条考研路上少走些弯路,考出理想的分数,考上自己心怡的院校。
二、考研數學复习常见的错误做法及应对方法
2.1以看代練,不求甚解。
这个问题可能很多人复习时有意无意间就会出现,讲到这里,诚实地回顾自己复习的这段时间,问问自己有没有习惯性等待辅导书或老师切开揉碎讲给你听,习惯用看辅导书和视频的讲解及解题过程作为整个數學复习的主要手段。诚然,看书和视频时着实能让人学习到很清晰思路,让我们以为自己达到了一直追求的那种”懂了”的感觉,可只要平时独立动笔做题或上了考场实战就会发现,与追求的真正懂了,还是有很大的差距。因为做练习的过程中,计算上会遇到怎样的阻碍,步骤之间的过渡转换涉及到哪些公式定理,绝非简单的看看就能掌握的。举例来说,同自习室的研友A君,考研前前后后看完的视频不下30G,从张宇到汤家凤到李永乐再到李林。不可否认的是这么多视频也的确让她拥有了很多不常规的奇技淫巧,单就考试结果,这些东西没有带给她多大帮助,90分不到的成绩也让她与自己心怡的院校失之交臂,当然,这里作为示例并没有消费亦或挖苦别人的意思,事实上,作为好友,考后我们针对这个情况去做过理性的分析,这些也同时是她想要送给学弟学妹的话。
說了這麽多,會不會就不用看書和視頻呢?結果顯然是否定的,“書中自有黃金屋,書中自有顔如玉。”書自然要讀,視頻該看的也要看,只是我們需要注意將看書(或視頻)與動筆落實的比例調整一下,保持在4:6左右,把更多的時間交給練習,那么整个考研數學复习过程就可以细分为两个阶段:
(1)剛開始准備考研之際:複習時應該傾向于注重知識的理解和對解題思路的積累;
在使用選定的參考書過程中,應該優先對基礎知識點有所把握以後,再進入習題的練習(爲什麽不是先題後知識點呢?原因是顯然的,題目所呈現的知識點只是知識點的某一個方面的具體應用,這就好像子集和全集的問題,掌握全集,便能海闊天高任魚躍,任它千變萬化,終究還是躲不過我的火眼金睛,不過單純的看一遍知識點很難達到這個程度),面對一道書本中的任何一道習題,通常應先保證自己對一個題目有基本的思考,探尋自己能否根據題目聯系起對應的知識點來,如果實在一點思路也沒有,此時就不要再死磕耗費時間,這時候應該跟著例題的解析好好邊看邊照著演算一輪,把每一步都徹底理清楚,書中思路用到了什麽定理、方法,又或者自己做了但做錯了,錯誤的原因在哪裏,針對這些進行學習,不僅針對性強,而且一輪思考過後印象也更加深刻;
(2)擁有一輪知識積累之際:(“一輪末二輪啓”或”真題和模擬題複習階段”)複習時應注重培養切實的動手能力和做題思路;對每一個題目都至少應該保證自己能獨立完整的推演一遍,切忌眼高手低不動手推演,想當然的認爲就是這樣,最終的結果就是看著都會,卻寫不出來或者寫不全面,同時推演的過程也能找出平時光看書不能發現的問題,比如某些步驟的過渡銜接、轉換中所應用的條件及公式定理是什麽,舉個例子比如在極限部分中的加減無窮小的替換問題,何時才能進行這種替換,其內部機理又是什麽,基于以上種種,都需要在此階段紮實的將做到的每一道例題進行推演。
當然,經驗是死的,人是活的,不僅是看書,看視頻也是如此。擁有紮實基礎的學霸,也可直接獨立練習,俯看輔導書講解,路雖有異,但殊途同歸,獨立完成習題的環節必須要有,根據自己的基礎將這一環節提前或置後。
2.2 老是盯着别人,就容易丢掉了自己!
常逛論壇與朋友圈的人應該都知道,有些類型的動態與打卡相關,在這些動態裏,可以看到很多人曬各式各樣筆記,書已過幾輪,題做了多少,模擬多少分。但實際最終每年成績高分的人都極少可能在這些人中誕生,一味出來曬說明心氣浮躁,考研只是他們呈現和表達自己的一種途徑,真的牛人大咖都在蒙頭紮實複習,不會出來說自己複習的多好,最後的分數才是他們的表達。
那麽我們如何走出這種誤區,不至于迷失在這種注意力中?
其實要做到不迷失也很簡單!明白一個道理即可。考研的過程,就好像我們在用不同糖果填滿一個糖果罐子,罐子的容積一定,只是先裝什麽糖果,後裝什麽糖果,何時裝完,明確這個就解決了一半的問題,剩下就是這個填滿的思路。
当我们以过程为导向,注意力会始终聚焦在装了多少这个“事实”上,而其他人“装得比你多比你快” 时,就容易产生迷失自己的焦虑感:“我的进度这么慢,今年悬了”、“竞争对手也太厉害了把,这次要陪跑了把”、“哎,是不是来不及了”尔尔,特别在当下注意力经济时代更甚,因为总有各种贩卖焦虑的网文会出现在你的屏幕前,蚕食你的最后一丝理智。
当我们以目标为导向,首先就要学着如何用分数从宏观上来指导复习从而理性的衡量自身是否具备达到这一分数所需具备的实力。经过完整一年的备考,让我渐渐的认识到:在不同科目上每增加一分所需要的时间和脑力消耗是不一样的,拿數學说事,从135分往后每增加一分,在考场上都显得举步维艰,需小心谨慎再谨慎,而这在平时复习也体现的尤为深刻,当然这不是简单多做几十个题目和几套试卷就能得到解决的,如果平时将这些时间投入政治和專業課所能换回来的收益可能会更大,这就要求我们在各科目中科学分配成绩目标才能实现在学习上的最优投入。单单从去年全年备考,要想轻松考出理想分数,其基本策略:英语分值较低、难度较大,至少要保证过线大致在60+左右;政治虽然总分值也不高,但题目容易,至少要保证70分以上;數學和專業課分值较高,且高分有迹可循,应确保拿高分,至少在120分以上。有了基本的目标作为指导,需要我们的完成的部分就是日复一日得去落实。
据不完全统计,有1/3一开始选择數學作为考研科目的考生到最后会选择直接弃考或者中途转换其它专业,就是因为數學对于很大一部人而言实在太“难”了。
很大程度上說你的對手其實不是別人而是自己,切記!美好的事情不是指你可以比誰牛逼,而是你在不斷地比曾經的你更厲害,你最大的對手是自己。讓自己不斷看到自己的進步。
2.3 囤积各种视频资源、书籍资料,浅尝辄止。
每年在考研論壇、贴 ba、某乎相关话题下都能看到大量关于考研數學辅导书推荐与讨论,备考之初,我也看了很多对此也深感困惑,记得曾经看过一位学长得经验,其中将市面在售的多数参考书根据特点作了分类,同时还介绍了一个很实用的方案,我认为特别有帮助,分享给大家,就是一主一辅制。具体讲,就是选两本教辅,一本为主用教辅,看书上的讲解总结,做书上的例题并自己适当笔记,一本作为辅用教辅,对于自己掌握一般或者有疑难的章节,参考这本书中的归纳;同时,对于考的比较多的章节或者觉得理解不够的章节,可以做辅用这本的例题,以见识更多的题型。注意两本是不是平行的关系,取决于复习周期的长短,如果复习周期长,可以每章都将两本做完,扎实一轮复习的基础,同时也不需要再做任何习题集,以少为多,以精取胜;反之,则不行,如果每章都把两本做完,需要花的时间太多了,对于大多数复习周期短的人都不现实。接下来这部分会将参考书按照特点分类罗列在下:
(1)重題型,總結歸納
汤家凤老师的高数辅导讲义、李永乐老师线代辅导讲义、李正元老师的考研數學复习全书、(李王)考研數學复习全书、张宇36讲
说明:张宇、汤家风、李永乐老师,作为目前考研數學图书及辅导课程使用比例最高的三位老师,关于他们的介绍,在此我就不多多赘述。我们重点说下李正元老师的复习全书,作为全程复习中的其中一本参考书,这本书最大的特点,在于总结的题型非常全面,而且其中的习题大多取用的是与考研风格相近但难度略高于考研的非考研真题,有了这些元素,就可以解决我们对于题量及题型的需要,为了最大程度利用好这本书,我通常会将这本书当作习题集搭配另外一本全书使用,作为自检它提供了高质量的习。
李正元全书.png


(粉皮的哦)
(2)重技巧,奇思妙想,鞭辟入裏
(毛纲源老师)解题方法技巧归纳系列(一系列四本)、(陈文灯老师)考研數學复习指南
说明:两位老师的实力均是出类拔萃的,其中陈文灯老师曾稳坐考研數學“一哥”的头衔很长一段时间,比较出名的微分算子法,二重積分口诀——“后积先定限,限内画条线,先交为上限,后交为下限”,表格積分法均是来自陈老首创,后被人“沿用”至今,虽然今年来名声趋于销声匿迹,但陈老留下来的东西至今仍然适用,这也体现了數學这一学科命题的特点——稳定,而这两本书(系)很好的传承了两人的教学,其中陈文灯老师的书籍,全书的技巧方法可用于二轮复习强化拓宽学习视野、解题思路,没基础不推荐作为一轮复习用书,而其中毛纲源老师的书系,题型全面,解题技巧总结细致,但就是将题型过于细分了,造成全书重点不突出,体系结构逻辑性不强…如果不具备一定基础就操之过急优先技巧而放弃基础(补充一点,技巧对基础就是锦上添花之物,两者的关系就如同芝麻西瓜)使用这本书就会导致弊大于利,思维局限于“模式解题”,没有就题论题发散的实力,所以建议是二轮末甚至三轮启开始使用(没有时间的话就不用),原因是拥有好的技巧作为补充可以强化理解所拥有的基础,要知道基本概念、定义定理的透彻理解,对于考研數學高分就如同地基对于高楼大厦的作用一般,“基础不牢,地动山摇.”越到复习后期越是如此,基础不牢只能眼看着别人做真题做模拟,而自己返过头去补基础从而浪费大量时间。
(3)精析概念原理本質,入木三分,撥開迷霧見青天
(贺惠军老师)考研數學超级金讲

不好意思,翻太多了,有點破

不好意思,翻太多了,有點破


说明:这类书籍在考研市场算的上凤毛麟角,因为有教科书的存在,书写的不好,几乎没有生存空间,这也是这类书少的客观原因;而写的好,则可以将考生一轮复习得深度提高,回避一轮复习使用教材的弊端(补充一句,教材更适合作为工具书查询,其中大多数例题达不到考研數學大纲要求),这本书由高等教育出版社出版,虽普及度不高,但书籍体系逻辑严明,语言剖析透彻,全书解析几乎无步骤省略,是我在备考期间的两本全书参考书的另外一本,书翻的次数有点多,有些破烂,见谅。
能遇到這本書還得感謝萬能的某  bao。那時候還是在去年3月中旬,處在複習之初,一直使用的是李王全書,但苦于李王複習全書的理解難度,做的習題幾乎全錯,信心全無,急需尋找到一本適合自己基礎的書籍(高數幾乎忘得幹幹淨淨),一時間已經成爲了當時最大的奢望。但上帝爲你關上一扇門的同時,它同時也會爲你打開一扇窗——考研書店的開學活動在做這本書的推薦,而真正讓我決定購買的是因爲它下方的評價,完完全全回應了我心中的訴求:
(1)b***5: “一开始看到15年第一版,心凉了半截,但是用了几天之后感觉书是真的棒,就想要一本重理解的全书。”
(2)a***3:“特別好,講的非常細致,平時老師講課,甚至考研老師講課有的細節沒提到的都講了真是太棒了。”
(3)某***嶺:“考研神書+1”
因爲評論特別少,一開始以爲是刷的評論,懷著忐忑的心情最終還是下單買了,直到完整的看完了正文內容才放下心來,(小聲)“考研神書+2”
神书 1.png
由于此書在同類複習全書中較爲小衆且不爲人所知,我們重點介紹它作爲複習全書示例如何使用它來開展複習
三、考研數學复习全书学习使用及总结过程完整示例
拿這本書剛准備進行複習時,身邊有過同學曾調侃這種行爲是一場賭注,所幸最後我賭贏了。被它圈粉的主要原因是接下來要給出的正式內容的一頁,通常我們要對一個定義或者概念進一步掌握,尋常思路會采用做題的方式,但此書卻獨樹一幟的以通俗白話的形式來解析概念的本質及擴展概念的深層含義,比如其中對于y=f(*)的獨到解析!
第一章节选.png
理论是死的,但人是活的,完整看完上图,类经济学教材的解析语言可能会让你觉得數學原来可以这么学,不再是简单的对知识点的罗列,从本质出发进行扩展及补充,给枯燥的數學符号赋以活力,比如对“括号”的解释——表达括号内的整体为自变量,这种说明对于求解函数表达式以及之后章节中复合函数问题给予了最直接的解决方案,在其他参考书中采用的方式大多是列举例题进行说明,而以直观的白话揭晓本质更显棋高一招——能用几句话就明白的事,我都不会去动笔。其实这也很符合学习的规律,我们面对一种未知的事物,要弄明白,就是从复杂到简单的过程,学过经济学的人,大多都会接触一本由曼昆写作的书——经济学原理,这本书给人的感觉就是来源于生活,却又高于生活,用最简单的常识、源自生活的例子去解释最复杂的原理。而我们这一年的学习也要如此,如果你感觉学的越来越累,请不要感动自己,学习得过程是一件逐渐趋向简单化的过程,这就好比如我们在儿时的蹒跚学步,到现在的健步如飞,更多得原因可能在于你的复习思路出了偏差,我们需要及时进行调整。

接下來說說看書用到的方法
這部分我們以洛必達法則示例,洛必達作爲經典的極限解題工具,因爲涉及的解題步驟相對簡單,只需要一步——上下同時求導,從而可以通過逐步求導簡化表達式得出答案而被很多同學喜歡(當然泰勒公式也受到很多同學的青睐),既然喜歡,不妨看看命題人如何“投其所好”(以下這道題目請盡個人所能優先嘗試自行計算)
洛必达.png
从这个题目我们大致可以了解到,命题人并不回避考生的喜好,“投其所好”正是他们在试题中最好的回应!他们回应了,可能我们就不会那么开心了 (T_T) ,怎么办呢,知已知彼方能百战不殆. 了解他们风格最好的方式就是独立演算完成所有的往年试题,因为那里,有他们全部的杰作(套路)!
谈到了真题,由于这个话题的重要性,我们在进行继续说明前,就先好好继续把这个话题完成。据不完全统计网上任何一份带有數學的经验贴都会谈到“真题重要”这个命题,为什么它这么重要?
其一,是我们上述谈到的问题,我们可以通过真题找到自己对概念、原理公式定理理解不到位的地方,了解试卷整体的风格及真题趋向(多上一嘴,每年都会有很多人对于考研數學存在很多未知性而受骗,判断网络上任何类似“XX年真题历史最难,今年肯定会相当简单”的相关命题真伪性最好的方式就是整体的了解下一套试卷的构成);

其二,核能预警!!!考研數學高分的”不传之密“!
2019年考研數學一第6题
2019數學一第6题.png

在考场看到这个题目的第一感觉就是特别像:2002年數學一选择题第4题
在考场看到这个题目的第一感觉就是特别像:2002年數學一选择题第4题.png.png

不一樣之處在于今年考的這道題目”翻轉“過來了,把結果作爲了條件,考條件!
再看一个,2019年數學一第13题
再看一个,2019年數學一第13题.png

其实早在2000年數學一这道题目,就有很清晰的思路提示,关于抽象方程组问题的解法,
其实早在2000年數學一这道题目,就有很清晰的思路提示.png

但不一樣之處在于,它只拿出了2000年這道題目的一部分在考,還有一部分在17年線代第一道大題中完整的考到了

還有沒?

别急!我们继续,2019年數學一第16题
2019年數學一第16题.png

4年之前,做过2015年數學一第17题的这道题,你会发现
2015 第17题.png

這還不算完!!
假如去参加的是2015年的考研數學一,13年前2002年數學一的这道考题

可能大家会有个疑问,是不是只有數學一这样呢?想知道答案吗(⊙﹏⊙)?继续!!



2017年數學三第18题

往回看到1998年數學二的这道题(第11题)

看完上述客觀事實的陳述後,也許你感到很吃驚或存疑:2020考研那一天會不會也是這樣?
到了那一天說不定就真的明白了,但我希望你不是真的要等到那一天才懂,令人遺憾的事總有很多,我希望不是“原來都考過”這種,也許就是這幾分……
當然如果這篇帖子有幸的被你翻閱但又看到的時間比較晚,也請結合自身的複習情況盡個人所能往前寫!
因为就知识点本身而言,33年真题几乎已经涵盖到了所有知识点考查的可能。它已经成为了考研數學备考人最宝贵的财富。诚然,早年的真题,计算上会略弱于近年的真题,但思路上仍然是近年很多真题的出处!我们不仅要做33年真题,还要跨科目全做,也就是考数一同时要做数二、三、四、五(Tips:1997年后考研數學开始没有數學五这张试卷、2009年以后數學三四合并为一张试卷,之后再无數學四这张试卷),数二数三依此类推,为什么要跨学科全部都做呢?理由如上,我们看图说话里看到了2017年數學三的真题改编来自1998數學二的考试真题,如果有独立完成近几年真题的经历,它也会反馈给你一个小小的讯息——考纲内相同知识点的考察难度,數學一二三逐渐趋同,比起训练市面诸多的模拟题而言,不妨去多做做其他卷种种对于相同知识点的考法。虽然三个科目历年真题的总和加起来已经超过100套真题,但除去学科间相同题目的数量,大致算下来33年全部真题总和不到2100道,我们就把它叫做“必做2100题”,让这些必做题“带你20考研突破140,进军150”(喊个口号,哈哈)。
懂得了上述的問題後接下來需要我們去解決的就是如何科學地去做真題?(再次提醒,是動筆做!!看,不能模擬考試做題過程中可能遇到的各種問題,更不能檢測知識的把握情況!)
有兩種說法一直在網上比較受歡迎:一是,以套卷來做真題;二是,按知識點分類做真題。
我的建議是兩種方式可以分階段結合使用。一刷真題的時候,我推薦采用套卷的形式來完成,套卷是一種相對趨近考場環境的模擬場景,它可以檢測第一輪複習的成效,幫助我們快速的查漏補缺;另外,非常不建議在第一輪複習時采用按知識點分類來解真題,理由如下:在分類知識點下解題,我們的潛意識會指引我們往所屬知識點分類去思考考題,這是在作弊!!!要知道考場上,每個題目不會告訴你來自哪個章節以及考察什麽知識點,相反,套卷可以幫助我們訓練這種基本的思考判斷力——什麽是題目所考察的原理、概念?它也是考試所要求的基本能力!另外一點不好的地方,它也容易將我們的思維局限在對應的知識點下,而其實每年考試參考解析中給出的解法豐富多彩。
另外,补充给大家一个小技巧以加强套卷训练的效果:命题人往往在题目思路上下功夫,而在计算上力求“简单化”,这与我们复习后期会在市面见到的一些模拟题是不同的.因此考研數學真题中很少会出现计算上非常复杂,而原理上却很简单的题目.因此,如果已知条件中的表达式非常复杂,则一般都可以用某种公式或定理(比如各类積分计算中的对称性的应用)将其化简为很简单的形式,往往越复杂的已知条件越可以化简出简单的结论,相反越简单的已知条件越容易有陷阱让读者误人歧途,这是命题人惯用的手段,也是一种心理战术.(比如上述洛必达的那道真题,用上短小精悍这四个字作为点评,也绝对到位)基于这种心理战术,训练真题套卷时在遇到看似复杂的问题千万要冷静,要对自己说:“这道题可能不这么难”。遇到看似简单的问题也千万要冷静,要对自己说:“这道题可能不这么容易”。

说完了一刷真题,接下来我们谈谈二刷真题这个话题,在开启二刷真题的讨论之前补充啰嗦下,无论是一刷真题还是二(或多)刷真题,所发现的遗漏知识点都要及时拿起全书回顾相关章节,除去了解知识点外,还要将章节知识点下的对应习题进行动笔演算,也许这些个步骤略显繁琐,但同时将二刷全书的工作也顺带完成了,且这一步所解决的问题都来自于一刷全书中所遗留下来的问题,问题针对性强,同时我们也需要收录在一刷真题中出现的错题,找出错误的原因:是在转换中遇到的问题,还是考题涉及的知识点生疏(补充一句,考研數學的考题均会涉及多个知识点(3~5个)它考察我们在“内容的整体性与综合性”的掌握,但是如果对每个知识点都熟悉,却不能熟练巧妙地将它们串联到一起,也同样不能很好地应对考题,这也是很多时候“没有思路”的原因所在.)总结下整个环节,思路如下:做真题——>遇到问题——>回顾全书,动笔演算——>解决问题——>找到错因,整理错题——>继续前进----啰嗦完毕。继续二刷真题这个问题,针对基础的工作在第一轮后也做的差不多,下一步就该针对自己的弱项(全书习题或套卷训练中无解题思路亦或经常出错、思路转换时卡壳)进行专项强化,此时我推荐采用按知识点分类的方式来完成这个阶段,它便于帮助我们快速突破该知识点下的所有考题,不仅可以帮助我们“涨涨见识“了解该知识点常见出题的形式以及与其他知识点搭配组合的考法,还可以帮助我们对某一知识点常见解题转换思路进行总结,说了这么多,真题的部分差不多到此就该结束了,接下来对这一部分的要点作一简要总结就彻底告一段落(就啰嗦一句 (⊙﹏⊙))

接下來,我們繼續上一個話題——洛必達法則,總結下我們之前所用到的方法,即如何完成對例題的充分學習
學例題,是爲了增近我們對某一知識點在某些方面應用的理解,不可否認做非常多例題也確實可以達到對于某一知識點的詳細理解,條條大道通羅馬,只是這條路會走的艱辛一些,也就是“題海戰數”,因爲沒有確定的哪個指標告訴你,刷到什麽時候才是頭!本文自然也不會給出這個量化標准,因爲個人的情況是不同的,不如務實一些,先做好一道題,由點及面,慢慢發散開來,而做好一道題的標准相對簡單一些
(1)從知識層面,例題中出現的知識是否及時能反應過來
比如洛必达法则的习题中,出现了变限積分函数,与之相关的换元法、求导法则是否能随之反应起来,其中换元法的基本原则是什么?即出现了被积函数自变量与積分变量的不一致。再往下走,有洛必达法则,对于其中定理的条件是否能熟悉的回忆出来,从知识层面这道题就算基本完成了;
(2)從思路層面,解題思路步驟的把握;
无论是看或学习哪一本参考书的解析,我们不仅需要知道每一步往下走成立的理由以及是否符合定理条件,比如在陷阱前的所有等号可以施用洛必达法则前,我们需要判断是否符合洛必达法则对于“0/0或∞/∞“未定式的要求,还需要掌握平时解题中思路不畅通时如何进行转换的步骤,比如我们刚才在图片中的注释。这是让你真正“学到了”的关键所在,换句话说,就是会建立知识点间的联系,可以综合应用多个知识点,再比如在【洛必达法则】题目中,书中在判断洛必达法则失效后,给出了转化到单个f(x)的方向,在这一步中,不仅综合考虑到了对题目条件f(0)≠0的应用,它还使用了上下“同除”这一步骤,不仅将f(x)前的x消除,还提供了将变限積分转化到函数的方式,接下来既可以采用书中所用到的洛必达法则亦或使用第二章中的导数定义,同时在进行上述处理的时候也可以考虑一个小小的问题——是否符合极限四则运算法则。充分做好了上述工作,在一道题目的学习中就可以回顾3-5个知识点,这就是真题的魅力所在,这也是书中解析独具匠心之处,你不在只是在做题,更多的是你学到了一种思考方式!
上述部分我們大多在談的是怎麽學,聚焦在輸入,但考研複習光只是輸入還不夠,我們還要擁有轉化到分數上的輸出能力,而體現分數差異的地方,不僅在于個人的理解,還有我們的總結歸納能力,也就是思考能力。東西學到腦,只有經過自身思維的一輪加工,最終才能轉化爲自身內功,轉化爲我們考場上的分數。細化到我們平時的學習中“
其一是:追問探索本質的能力;
罗素曾经说过,很多人宁愿死也不愿意思考。因为用脑思考是一件比搬砖还累的事,于是大家普遍可以接受对一件事模糊的认识,因此提高思考力,要从习惯性追问事物的本质开始,比如复合函数求导经常出现求导变量弄错而导致题目一错全错(为此命题人曾特意在數學二就这一问题专门考察一个试题),部分人可能在检查答案后认为是自己“粗心”导致的错误,“下次”注意就行了,只有很少人愿意追问导致粗心的原因其实是对于函数自变量含义的理解不到位。
其二是:習慣性建立知識的鏈接以及對于某一章節或某一知識點總結。。
對此我個人的理解就是把零散的知識點,織成一張知識網,因爲每一個知識點都和其它知識點有著幹絲萬縷的聯系,我們要習慣性的建立知識與知識的各種鏈接。當我們學到一個新知識時,同時要思考,這個知識又和哪些學過的舊知識關聯、相似或有區別。
举个例子,某一天我学习方程组,这个知识点不仅与前述章节向量组的线性相关性具有转化关系,同时也可以给我们在高等數學求解条件极值步骤中解方程组提供不错的解决方案等等,这种方式可以增强对于數學复习中前后的知识关联性,那么总结一章的知识,就是将这个过程具体化,更现实的来提升复习效率。
我个人推荐采用思维导图的方式进行总结回顾,即合上课本辅导书籍,能否将自己在这一章所学内容串联成脑图,大致的绘制出来,将这个过程在A4纸上完成,这种方式也同样适用于政治及大多專業課的复习,对于总结的导图内容,独立完成后,可以翻到书籍章节起始部分的思维导图处进行对比.
使用紅筆在自己獨立繪制出的思維導圖上描繪有差異的部分,對照此再過一輪,由于每個人繪制的思維導圖可能會有所不同且一些剛開始接觸這項工具的人會較爲生疏,不要緊,我們可以先學習模仿(一般書中每一章前都附帶有這種圖),也有可能自己繪制的部分更加詳細一些,也不用擔心,可能你接觸了其他的複習參考書或課程,但思維導圖比較好的地方,就是可以整理我們的思維,最後只要主體的框架和書中大體一致即可,即大體需要包括但不限于以下內容:
(1)注明章節要點,比如極限這一章節的計算及常用解題工具;
(2)注明與易混淆知識的區別,比如這個圖中的“周期性(與對稱性的區別)”,在此之上我們還可以進行補充,究竟是什麽區別呢?(增加分支節點也可以便于我們去更好的掌握一個知識點,來日我們複習之時,也可以做到清晰明了)
(3)注明某一概念理解的關鍵處,比如章節框架圖中“同一函數的判斷”(取決于定義域和函數關系,與表示符號無關);又比如等價無窮小量替換基本原則:等價無窮小量在替換之後不直接得到0值;

你的徒手制作(不能作弊翻书哦)能清晰的包含以上这些要点或者类似上图甚至超过它,它很有力的说明了你对此章节的学习到位(即学懂了)。掌握好这个工具,不仅仅可以帮助我们理清數學复习思路单,它还可以帮助我们完成对于政治、專業課的章节梳理,让我们几倍以上增加复习的效率,理清思路。



鵬博士PBs

1

主題

627

帖子

1605

積分

中級戰友

Rank: 3Rank: 3

精華
0
威望
5
K幣
1600 元
注冊时间
2018-9-8
  • 發消息
发表于 2019-8-13 16:25 | 顯示全部樓層
感谢分享哦 收藏了
一不小心我就

0

主題

5

帖子

1022

積分

考研幫會員

Rank: 8Rank: 8

精華
0
威望
2
K幣
1020 元
注冊时间
2018-8-3
  • 發消息
发表于 2019-8-13 17:10 來自手機 | 顯示全部樓層
謝謝(*°?°)=3

來自Android客戶端

Only3137

主題

1

帖子

8

積分

新手上路

Rank: 1

精華
威望
2
K幣
6 元
注冊时间
2019-8-8
  • 發消息
发表于 2019-8-14 10:44 來自手機 | 顯示全部樓層
哇好棒呀[棒棒糖][棒棒糖]

來自Android客戶端

kkyk1

主題

65

帖子

192

積分

一般戰友

Rank: 2

精華
威望
2
K幣
190 元
注冊时间
2019-5-7
  • 發消息
发表于 2019-8-14 11:04 | 顯示全部樓層
好棒啊!
lgh76451

34

主題

799

帖子

2150

積分

中級戰友

Rank: 3Rank: 3

精華
0
威望
2
K幣
2148 元
注冊时间
2017-6-6
  • 發消息
发表于 2019-8-14 13:35 來自手機 | 顯示全部樓層
我考数三  我也有研究数一数二的题  可惜只是奇数年参照前面而已  比如2019年参照2017年  数一还有个填空题是参照17年的  题型一样   但是奇数年对偶数年考的经验作用不大  不过偶数年会参照前一年变个填空或者选择而已

來自Android客戶端

maoqiwei1988

1

主題

21

帖子

2

積分

新手上路

Rank: 1

精華
威望
2
K幣
0 元
注冊时间
2019-8-14
  • 發消息
发表于 2019-8-15 08:35 | 顯示全部樓層
收藏,非常感謝
帝王柑

2

主題

44

帖子

201

積分

一般戰友

Rank: 2

精華
1
威望
2
K幣
199 元
注冊时间
2018-3-3
  • 發消息
 樓主| 发表于 2019-8-15 11:57 | 顯示全部樓層
真题有最高的价值,數學一二三公共知识点的题目相互参考应该是考试中心老师一个比较优势的选择。
帝王柑

2

主題

44

帖子

201

積分

一般戰友

Rank: 2

精華
1
威望
2
K幣
199 元
注冊时间
2018-3-3
  • 發消息
 樓主| 发表于 2019-8-15 12:04 | 顯示全部樓層
不過再怎麽變,考的都是知識點,知識點真的掌握了,除非那種爲了選拔而出的特難題,最多不超過15分,應該都能搞得定。反正,我覺得我的成功最重要是把全書翻亂了,圖片上大家也能看得見。
xmp86270192

11

主題

1566

帖子

3683

積分

高級戰友

Rank: 4

精華
1
威望
2
K幣
3681 元
注冊时间
2017-3-3
  • 發消息
发表于 2019-8-16 07:58 來自手機 | 顯示全部樓層
好用心的帖子

來自Android客戶端

123下一頁
返回列表 发新帖
您需要登錄后才可以回帖 登錄 | 注冊 人人连接登陆

本版積分规则   

關閉

您還剩5次免費下載資料的機會哦~

掃描二維碼下載資料

使用手機端考研幫,進入掃一掃
在“我”中打開掃一掃,
掃描二維碼下載資料



關于我們|商務合作|小黑屋|手機版|聯系我們|服務條款|隱私保護|幫學堂| 網站地圖|院校地圖|漏洞提交|考研幫   

GMT+8, 2019-8-21 11:39 , Processed in 0.173491 second(s), Total 11, Slave 11(Usage:10.75M, Links:[2]1_1,1) queries , Memcache On.

Powered by Discuz!

© 2001-2017 考研 Inc.

快速回複 返回頂部 返回列表
× 關閉